Selvfølgelig ved jeg, hvad en kvantecomputer er – det lærte jeg da i skolen!

I 1965 forudsagde Gordon Moore, der senere var med til at grundlægge Intel Corporation, at antallet af transistorer i integrerede kredsløb ville blive fordoblet hvert år.

Han justerede det senere til en fordobling cirka hvert andet år, og den forudsigelse af en eksponentiel udvikling har holdt stik med bemærkelsesværdig præcision.

Playstation er 1.000 gange hurtigere end min første computer

Den første computer, jeg som 7-årig gjorde mig erfaringer med, var en IBM Personal System/2 med en Intel 8086 CPU med MHz clockfrekvens.

De mindste strukturer i processoren var 3,2 mikrometer – det var jeg selvfølgelig lykkeligt uvidende om dengang.

Nu sidder mine egne børn og spiller på en PlayStation med en 8-kernet CPU, der leverer FIFA og andet godt med 3,5 GHz og er fremstillet med 7 nanometer fabrikationsteknologi. Altså 1.000 gange finere fabrikationsteknologi og 1.000 gange hurtigere hastighed på bare godt 30 år. Og det er selvfølgelig bare teknologi til den private bruger.

Går man derimod til supercomputere som Fugaku i Japan og IBM’s Summit i USA, så er det transistorbaserede computere, der er optimeret til det yderste.

De kværner data med en hastighed på flere hundrede petaFLOPS (peta = 1.000.000.000.000.000; FLOPS = floating point operations per second).

Man får let den opfattelse, at det er en udvikling uden ende, og at computerne er så kraftfulde, at de kan klare hvad som helst.

Eksponentielle udfordringer

Men det er faktisk ikke så svært endda at finde et problem, der kan sætte selv de største computere til vægs.

Nøglen er at indse, at antallet af operationer, det kræver af computeren at udføre en beregning, skalerer vidt forskelligt for forskellige typer af problemer.

Lægger man for eksempel tal sammen, så vokser antallet af operationer lineært med tallenes størrelse (n). Regnestykket 317.456 + 467.084 kræver rundt regnet dobbelt så mange operationer som 317 + 467.

Hvis vi i stedet ganger de samme tal sammen, så vil antallet af operationer for den gængse blækregningsmetode vokse kvadratisk (n2) med antallet af cifre i tallene.

Den rejsende sælgers problem

Det er altså mere komplekst at når opgaven lyder på at gange fremfor at lægge sammen, og dermed også mere tidskrævende for computeren. Computerne kan følge med og løse opgaven effektivt, så længe antallet af operationer ikke vokser for voldsomt med størrelsen af problemet.

Men for nogle typer af beregninger stiger antallet af operationer eksponentielt (aⁿ) eller værre, og det er her, selv de kraftigste computere kommer til kort.

Beregningstiden stikker fuldstændig af for større og større problemer.

Et eksempel er ’Den rejsende sælgers problem’:
Man giver computeren en liste af byer og deres indbyrdes afstande, og beder den finde den korteste rute, der går gennem alle byer én gang og vender tilbage til udgangspunktet.

Har man bare 10 byer at besøge, så er der 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3.628.800 muligheder, som computeren skal undersøge og vælge imellem.

Det tager tid, men lader sig gøre. Lægger man bare 3 byer mere til ruten, så er der over 6 milliarder muligheder. Den rejsende sælgers problem’ er relevant for eksempelvis logistik-virksomheder, og de har typisk meget mere end 13 destinationer på deres ruter, og så stikker problemet helt af beregningsmæssigt.

Kvantecomputeren er både ny teknologi og et helt nyt verdenssyn

Det, der gør kvantecomputeren speciel, er netop dens potentiale til at løse nogle af de problemer, der på grund af deres kompleksitet, er praktisk uløselige med sædvanlige computere.

Det lader sig gøre fordi den arbejder med et mere avanceret informationsbegreb end den sædvanlige computer.

Grundlaget for vores nuværende digitale informationsteknologi, og dermed computeren som vi kender den, er den såkaldte informationsenhed en ’bit’ (binary digit), som kan antage værdierne 0 eller 1. Modstykket i kvantecomputeren er en ’qubit’ (quantum bit) – et kvantemekanisk to-niveau system.

En qubit har to tilstande på samme tid, måske?

I en almindelig computers hardware udgøres den abstrakte bit af et lille elektronisk kredsløb, og på samme måde er qubitten også et lille fysisk system i kvantecomputeren. Men hvor bitten kun kan være i tilstandene svarende til ’0’ og ’1’, så er mulighederne flere for qubitten. Dens mere komplekse tilstand beskrives med formlen:

                                              |ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩

Måler man på qubitten, så får man altid det ene eller andet resultat, |0⟩ eller |1⟩.

Men inden da, er den i en superposition af de to.

Populært siger man tit, at qubitten kan være i både den ene og den anden tilstand på samme tid.

Vi kan kun sige noget om sandsynlighederne

Kvantemekanikken er årsag til mange hovedbrud og specielt muligheden for superpositionstilstande, som er så essentielle for qubitten, er kilde til megen forvirring.

Københavnerfortolkningen, som særligt Niels Bohr og Werner Heisenberg gav ophav til, undgår nogle af problemerne ved at forstå kvantetilstande, som den der er sat på formel ovenfor, alene som et udtryk for sandsynlighederne for det ene eller andet måleresultat.

Kvantetilstanden rummer alt, hvad der er at sige om systemet, men repræsenterer ikke det fysiske objekt i sig selv. Vi skal derfor ikke forstå det sådan, at qubitten er i begge tilstande på samme tid.

Mere korrekt vil være at sige, at den hverken er det ene eller det andet, før man har målt på den. Først i det øjeblik kollapser tilstanden tilfældigt til det ene eller andet.

Og det eneste, vi med kan udtale os om, er sandsynlighederne for de to måleresultater, dem kan man finde ved at udregne henholdsvis |α|² og |β|².

Algoritmerne gør kvantecomputeren speciel

At en kvantecomputer arbejder med qubits i stedet for bit gør altså, at information indkodes i dens processor på en helt andet måde.

Faktisk er det hele vores begreb om, hvad information er, der bliver udvidet – generaliseret – når vi går fra de digitale 0’er og 1’er til qubittens superpositioner.

Det gør også, at man kan udvikle helt nye algoritmer, der udnytter de muligheder det generaliserede informationsbegreb åbner for.

På samme måde som den rette opskrift er afgørende for, hvordan gode råvarer bliver til velsmagende mad, så er algoritmerne helt essentielle for at udnytte de ressourcer der er i kvantecomputerens hardware.

Kvantecomputeren gør i nogle tilfælde de hårde problemer spiselige.

Den er derfor ikke ’bare’ endnu et skridt opad på den teknologiske evolutionsstige, men også et spring til et helt nyt verdenssyn.

Roterende nationalsymboler og alternative Cola-mærker

Fordi det i sidste ende er algoritmerne, der gør computeren i stand til at løse problemer for os, blev det også et omdrejningspunkt for vores bog om kvantecomputeren.

Men det er samtidig også et meget abstrakt emne, og i stedet for bare at ridse i lakken på Peter Shors algoritme til primtals-faktorisering, lagde vi kræfterne i visuelt at forklare en anden og meget simplere kvante-algoritme fra ende til anden.

På den måde endte qubits og deres superpositioner med at tage skikkelse af roterende nationalsymboler og alternative Cola-mærker, og mellemregningerne, der støt og roligt udfolder algoritmens potentiale, blev oversat til samme billedsprog. 

Vi har stadig til gode at se den løse de sværeste problemer

Selvom det i teorien er muligt at lave en universel kvantecomputer, det vil sige én, der kan afvikle enhver tænkelig algoritme, så er det bestemt ikke sikkert, at den vil kunne gøre det effektivt.

Faktisk kender vi indtil videre kun til ganske få eksempler, hvor kvantecomputeren vil kunne gøre det bedre eller hurtigere end en sædvanlig computer.

Og indtil videre er det kun blevet demonstreret for problemer med meget begrænset praktisk relevans. Men potentialet er så stort, at der fortsat er stærke hænder og dybe lommer, der målrettet skubber udviklingen fremad.

Vi må bare væbne os med tålmodighed – måske endnu et par årtier – og sørge for at styre uden om den værste hype. Der opstår altid en vis grad af hype omkring nye teknologier, og det er nok også nødvendigt for at mobilisere den entusiasme og økonomiske støtte det kræver at nå i mål med dem.

Men hvis forventningerne bliver for store og det tager for lang tid at indfri dem, kan det resultere i såkaldt ’tech winter’ (udviklingen går i stå), og det er ikke i nogens interesse. Udviklingen af slagkraftige kvanteteknologier kræver tålmodighed og tålmodige investeringer.

Fire og et halvt år og 30 sider senere

Tilbage til lærebogen. Som med alle vores tidligere projekter, så gik Jan Egesborg og jeg også målrettet og ambitiøst til værks med lærebogen.

Men lige så overbevisende bragede vi også panden ind i en stor, tung, klassisk mur, der ikke efterlod os mange chancer for at tunnelere over på den anden side.

Lærebogsformatet viste sig simpelthen at matche rigtig dårligt til os og vores forkærlighed for skæve fortællinger. Det krævede utallige fejlslagne forsøg, der blandt andet var adskilt af lange tænkepauser og en aha-oplevelse af at genlæse fysikeren Richard Feynmans ikoniske forelæsning fra 1982.

Til sidst accepterede vi, at vi simpelthen måtte give os selv frihed til følge vores egne idéer om, hvad en lærebog også kan være, og så gik der hul på bylden.

Ny bog om kvantecomputere til folkeskolen

Derefter skred det fremad i sædvanligt højt tempo, og en sød lille bog på cirka 30 sider materialiserede sig for os.

Bogen, der slet og ret bærer titlen “Kvantecomputeren”’”, udkom i slutningen af marts måned, og der har været en meget større interesse for den fra skolernes side, end vi havde turdet håbe på.

Nu venter vi med spænding på at høre, hvordan den fungerer ude i klasserne, og om den på sigt vil få flere unge til at sige: »Selvfølgelig ved jeg, hvad en kvantecomputer er, det lærte jeg da i folkeskolen!«

’Kvantecomputeren’ af Jan Egesborg og Ulrich Busk Hoff er udgivet og kan erhverves fra forlaget Nybrogade Press.

Denne artikel er oprindeligt publiceret på Videnskab.dk.