Henriette har skrevet Danmarks bedste matematik-speciale

Tidligere DTU Compute-studerende og student fra Virum Gymnasium, Henriette Dyhr Rahbek, har modtaget Dansk Matematisk Forenings specialepris.

Henriette Dyhr Rahbek har modtaget Dansk Matematisk Forenings specialepris
Edlund-specialepris 2022 blev overrakt den 16. august 2023 på DTU. Fra venstre: professor på Aarhus Universitet og formand for Dansk Matematisk Forening Simon Kristensen, professor emeritus og formand for Edlundsprisens bedømmelsesudvalg i Dansk Matematisk Forening Vagn Lundsgaard Hansen, data scientist i Cerius-Radius og vinder Henriette Dyhr Rahbek, Chief Product Officer hos Edlund A/S Jerôme Baltzersen, vejleder og lektor på DTU Compute Mirza Karamehmedovic. Foto: Hanne Kokkegård, DTU Compute.

Faserekonstruktionsproblemet (phase retrieval) opstår blandt andet indenfor kompression af lydsignaler, mikroskopi af nano-strukturer, samt fejlfinding i komplicerede optiske systemer, og der forskes intenst verden over i netop det emne.

Problemet går ud på at estimere fasen af et komplekst signal givet amplituden af signalets Fourier-transformerede (eller af anden lineær transformation af signalet), samt eventuelt supplerende information eller forhåndsviden om signalet.

Ved hjælp af faserekonstruktion kan man genskabe information, som man mangler i f.eks. målinger af lys. Lys er bølger, der kan beskrives ved frekvens, intensitet, fase, polarisering og udbredelsesretning. Optiske sensorer kan typisk ikke måle fasen af lyset, og derved tabes meget information om de objekter eller strukturer, som har udsendt det målte lys. Derved bliver det såkaldte inverse problem - at regne sig frem til disse objekter eller strukturer ud fra det målte lys - betydeligt sværere.

Faserekonstruktion er et vanskeligt problem, fordi det generelt ikke har en entydig løsning, og fordi selv små ændringer i den målte amplitude kan have stor betydning for resultatet. Ved hjælp af matematiske modeller og avancerede løsningsmetoder kan man minimere forskellen mellem de oprindelige data og den beregnede fase.

I sit speciale har Henriette Dyhr Rahbek også kigget mere teoretisk på matematikken og netop problemet med, at der kan være flere løsninger. Hun har undersøgt, hvilken bearbejdning af signalet man skal lave for at være sikker på, at kun et bestemt input-signal kan have givet et specifikt output-signal.

Kontakt

Mirza Karamehmedovic

Mirza Karamehmedovic Lektor Institut for Matematik og Computer Science Telefon: 45253020