Differentialligningen i praksis - den elastiske linje

Hvad går øvelsen ud på?

Den elastiske linjes ligning er en fjerdeordens differentialligning, der f.eks. beskriver, hvordan en flagstang bøjer. I denne øvelse tager vi udgangspunkt i den elastiske linjes ligning og sammenligner matematikken med vores testresultater fra laboratoriet. Undervejs bruger vi geometri til at visualisere sammenhængen mellem funktionens forskellige ordener og de påførte fysiske belastninger.

I den første del af øvelsen regner vi på en række forskellige eksempler. Derefter går vi i laboratoriet for at sammenholde vores beregninger med konkrete målinger fra en testopstilling, hvor vi kan opsamle forsøgsdata om den konkrete udbøjning af en bjælke i stål med sensorer.

Vi slutter dagen af med at behandle vores opsamlede data.

Hvordan foregår øvelsen

I den første del af øvelsen gennemgår og arbejder vi med matematikken.

Efter en instruktion i brugen af vores hydrauliske donkraft gennemfører vi en række forsøg, hvor vi samler data op.

Den hydrauliske donkraft i laboratoriets testopstilling giver os mulighed for løbende at øge belastningen, samtidig med at vi monitorerer udbøjningen af testemnet.

Til slut bearbejder vi vores forsøgsdata og sammenligner resultaterne med matematikken.

Hvilke faciliteter kommer du til at bruge?

Du vil opleve et af DTU's byggetekniske laboratorier med belastningsudstyr baseret på hydrauliske donkrafte og dataopsamling.

Laboratoriet benyttes til daglig til forskning i materialer inden for byggeindustrien.